2020届北京市顺义区牛栏山第一中学高三上学期期中数学试题一、单选题1．若集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合M，即可得到正确结果.【详解】由可得，，又，则，即.故选：C.【点睛】本题考查元素与集合的关系，正确化简集合是解题的关键，属基础题.2．下列函数中，值域是的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据基本初等函数的性质依次判断每个选项的值域即可得到正确选项.【详解】选项A中，的值域是，故不正确；选项B中，的值域是，故不正确；选项C中，的值域是，故不正确；选项D中，，其值域是，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查基本初等函数的值域，注意仔细审题，属基础题.3．1，，，，4成等比数列，则（）第1页共21页A．B．2C．-2D．不确定【答案】B【解析】由等比中项的性质计算求解即可.【详解】依题意，由等比中项的性质可得，，，则.故选：B.【点睛】本题考查等比数列的等比中项性质，注意仔细审题，认真计算，属基础题.4．若，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量的夹角公式即可计算得到.【详解】设与的夹角为，则，即.故选：A.【点睛】本题考查平面向量的夹角公式以及两角差的余弦公式，要求熟练掌握公式的运用，属基础题.5．定义域均为的两个函数，，为奇函数是，均为奇函数的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】首先证明不充分，通过举反例假设，即可；其次证明必第2页共21页要性，根据定义域和奇函数的定义证明从而得到正确结果.【详解】首先证明不充分，假设，，则是奇函数，但是，都不是奇函数，故为奇函数是，均为奇函数的不充分条件；其次证明必要性，若，均为奇函数，且定义域均为，设，则，所以是奇函数，故为奇函数是，均为奇函数的必要条件.综上，为奇函数是，均为奇函数的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断及奇函数的定义，判断函数是奇函数，首先求定义域并判断是否关于原点对称，其次看是否满足即可，属中档题.6．两点，，在，变化过程中，的最小值为（）A．1B．2C．3D．与有关【答案】B【解析】通过画图分析可知，点B在以原点为圆心，半径为1的圆上，点A在直线上，利用直线与圆的位置关系即可求得结果.【详解】依题意，点B在以原点为圆心，半径为1的圆上，即满足：，如图：第3页共21页点A在直线上，易得圆心O到直线的距离为3，则.故选：B.【点睛】本题考查直线...
