2020届三省三校（贵阳一中，云师大附中，南宁三中）高三12月联考数学（文）试题一、单选题1．2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为()A．1150B．1380C．1610D．1860【答案】C【解析】根据样本中看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例等于总体看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例，即可计算出全校中看过该影片的人数.【详解】依题有接受调查的100名学生中有70位看过《我和我的祖国》，故全校学生中约有23000.71610人看过《我和我的祖国》这部影片，故选C．【点睛】本题考查根据样本的频率分布与总体的频率分布的关系求值，难度较易.注意样本的频率和总体的频率分布一致.2．若复数z满足＝i，则|z|=()A．B．C．D．【答案】D【解析】由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解，也可以运用复数模的运算性质，等式两侧直接求模．【详解】方法1：由，得，方法2：由，可得，，故选D．【点睛】第1页共20页本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3．某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值不可以是下列四个选项中的哪组()A．n=360，m=14B．n=420，m=15C．n=540，m=18D．n=660，m=19【答案】C【解析】个体有明显差异的几个部分组成时往往采用分层抽样，分层抽样中每个个体被抽到的可能性和个体在每个部分中被抽到的可能性相等，总人数等于各层抽取人数的和，列出等式即可进行求解．【详解】某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，样本中的中年人为6人，则老年人为，青年人为代入选项计算，C不符合，故选C．【点睛】本题考查分层抽样方法，是一个基础题，解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，这种题目经常出现在高考卷中，属于基础题．4．的解集为()A．B．,C．D．【答案】D【解析】利用三角函数线解不等式得解.【详解】原不等式等价于，即正弦线长度大于或等于余弦线长度，故选D．【点睛】本题主要考查三角函数线的...
