数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数满足，则为（）A．B．C．D．3.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A．B．C．D．4.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题的个数为（）A．B．C．D．5.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．6.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．8.定义在上的函数满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．9.若实数，，，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知存在，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．11.设函数，若方程有个不同的根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，变量，在约束条件下，目标函数的最大值为，则_________．14.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_________．15.已知函数在时有极值，则_________．16.定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，，，分别为角，，所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值．18.（本小题满分12分）函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若，，有，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，，成等差数列，且公差大于，求的值．20.（本小题满分12分）已知函数（）．（1）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围；（2）设，分别为的极大值和极小值，若存在实数，使得，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，．（1）记，判断在区间内的零点个数并说明理由；（2）记在内的零点为，，若（）在内有两个不等实根，（），判断与的大小，并给出对应的证明．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：...
