添加微信：car4900，免费领小学资料添加微信：car4900，免费领小学资料第十八讲因数与倍数因数与倍数因数与倍数的关系很简单，其实就是整除关系的另外一种称谓；当然也有概念的延伸，就是在多个数之间去研究公因数和公倍数，经常地应用最大公因数与最小公倍数解题．下面我们就先回顾基本的概念：1.公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．例如：12的因数有1，2，3，4，6，12．18的因数有l，2，3，6，9，18那么它们的公因数有l，2，3，6；其中最大公因数为6．2.公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数．例如：15的倍数有：15，30，45，60，75，90，105，120，…．10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80。90，…．那么它们的公倍数有30，60，90，…是有无穷多个的；而最小公倍数却只有一个，为30．3.互质的概念如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数互质．显然的，两个不同的质数一定互质．4.辗转相除法求最大公因数（辗转相除法）用辗转相除法求4811和1981的最大公因数。解： 4811=2×1981+849，1981=2×849+283，849=3×283，∴（4811，1981）=283。补充说明：如果要求三个或更多的数的最大公因数，可以先求其中任意两个数的最大公因数，再求这个公因数与另外一个数的最大公因数，这样求下去，直至求得最后结果。5.最大公因数与最小公倍数性质添加微信：car4900，免费领小学资料添加微信：car4900，免费领小学资料1)分数的计算；2)约倍关系1.会求几个数的最大公因数与最小公倍数。2.能用最大公因数与最小公倍数的性质解题。例1：用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？分析： 要求的数去除30、60、75都能整除，∴要求的数是30、60、75的公约数。又 要求符合条件的最大的数，∴就是求30、60、75的最大公约数。解： （30，60，75）=5×3=15这个数最大是15。例2：一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？分析由题意可知，要求的数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数。添加微信：car4900，免费领小学资料添加微信：car4900，免费领小学资料解： ［3，4，5］=3×4×5=60，∴用3、4、5除都能整除的最小的数是60。例3：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？分析： 要截成相等...
