优秀领先飞翔梦想成人成才类比归纳专题：利用转化思想求角度——快速找到圆中求角度的解题渠道类型一利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角1．(2017·兰州中考)如图，在⊙O中，AB＝BC，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB的度数为()A．45°B．50°C．55°D．60°第1题图第2题图2．(2017·绍兴中考)如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，求∠B的度数．类型二利用圆内接四边形转化角4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝138°，则它的一个外角∠DCE等于()A．69°B．42°C．48°D．38°第4题图第5题图第6题图5．(2017·凉山中考)如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝________．6．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝________．类型三利用直径构造直角三角形转化角7．(2017·毕节中考)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD为()A．30°B．50°C．60°D．70°www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才第7题图第8题图8．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB的度数是________．9．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于E.求证：∠BAD＝∠EAC.类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角10．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为()A．45°B．30°C．75°D．60°第10题图第11题图11．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝2，⊙O的半径为，则∠C＝________．www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案与解析1．B2.90°3．解： ∠A＝36°，∴∠BOC＝2∠A＝72°. ∠BOC＋∠C＝∠A＋∠B，∴∠B＝72°＋28°－36°＝64°.4．A5.46．215°解析：连接CE. 五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B＋∠AEC＝180°. ∠CED＝∠CAD＝35°，∴∠B＋∠AED＝∠B＋∠AEC＋∠CED＝180°＋35°＝215°.7．C8．65°解析：连接BD. 点D是AC的中点，∴CD＝AD，∴∠ABD＝∠CBD. ∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°. AB是半圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°－∠ABD＝90°－25°＝65°.9．证明：连接BD. AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠BAD＋∠D＝90°. AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC＋∠C＝90°.又 ∠D＝∠C，∴∠BAD＝...
