优秀领先飞翔梦想4.5相似三角形判定定理的证明一、选择题1.下列语句正确的是()A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B′=10,则⊿ABC∽⊿A′B′C′;C.两个全等三角形不一定相似;D.所有的菱形都相似2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ACAD＝31，AE＝BE，则有（）A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD(3题)(4题)3．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为()A.32cmB.24cmC.18cmD.16cm5.可以判定∽，的条件是（）A.∠A=∠=∠B.，且∠A=∠C.且∠A=∠D.以上条件都不对二、填空题6.已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似）7.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________8.四边形ABCD∽四边形A,B,C,D,∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度则∠D=_______9.在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想三、计算题10.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：⊿ADQ∽⊿QCP．11.⊿ABC中,AD、CE是中线,∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明.EDCBAwww.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.D二、填空题6.相似7.728.∠D=9009.1.8三、10.证明（主要步骤）有正方形性质及已知得PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1加上直角相等可证相似。11.等腰三角形。www.youyi100.com第3页共3页
