优秀领先飞翔梦想4.4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似1、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A、1对B、2对C、3对D、4对2、如图，DE与BC不平行，当=时，ΔABC与ΔADE相似。3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.4、.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。7、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.8、.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。www.youyi100.com第2页共3页BCADPDCPAB优秀领先飞翔梦想9、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，①当P是边AB中点时，求证：；②当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；www.youyi100.com第3页共3页CMNAPB
