优秀领先飞翔梦想1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线互相平分且相等B．四个角相等C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4cm，求BD与AD的长.4、如右上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.5、已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点.求证：ME＝MF6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°,求∠BOE的度数．7、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）A．85°B．90°C．95°D．100°8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，∠FCA=________．9、如右图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想10、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98B．196C．280D．28411、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。12、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，若AB=2，BC=1，求AG.13、如右下图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长．15、【提高题】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.矩形的性质答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】BD＝8cm，AD＝(cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。www.youyi100.com第2页共3页GEDCBA优秀领先飞翔梦想6、【答案】∠BOE=7、【答案】B8、【答案】90°45°9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案】13、【答案】，14、【答案】www.youyi100.com第3页共3页
