优秀领先飞翔梦想第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质一、选择题1．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）A．6cmB．1.5cmC．3cmD．0.75cm3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°图1图24．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A．12B．8C．4D．25．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（）A．4cmB．1cmC．3.4cmD．2cm二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．…………………………………………………（）2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（）3．对角线互相垂直的四边形是菱形．……………………………………………………（）4．菱形的对角线互相垂直平分．…………………………………………………………（）三、填空题www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________．图3图42．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________．4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2．5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________cm．图5图6四、解答题∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.参考答案www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想一、1．B2．B3．B4．C5．C二、1．×2．×3．×4．√三、1．60°，120°，60°，120°2．分别为a4a3．60°，120°，60°，120°4．245．1010四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=∠BCD=120°.(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.www.youyi100.com第3页共3页
