优秀领先飞翔梦想4.5多边形和圆的初步认识1.(8分)如图三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?2.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.【拓展延伸】3.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长.www.youyi100.com第1页共2页优秀领先飞翔梦想答案解析1.【解析】十边形的对角线有Error:Referencesourcenotfound=5×7=35(条),n边形的对角线有Error:Referencesourcenotfound条.2.【解析】设半径为r,则30÷π=r2,Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=3(cm2).答:扇形的面积是3cm2.3.【解析】设扇形的半径为R,根据题意,得300π=Error:Referencesourcenotfound,所以R2=900,因为R>0,所以R=30.所以扇形的弧长=Error:Referencesourcenotfound=20π.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n°,半径为R的扇形面积为Error:Referencesourcenotfound,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:=Error:Referencesourcenotfound,则l弧=Error:Referencesourcenotfound×2πR=Error:Referencesourcenotfound.www.youyi100.com第2页共2页
