实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积问题[见A本P23]1．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是(A)A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2【解析】设矩形一边长为xcm，则另一边长为(4－x)cm，则S矩形＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4(0＜x＜4)，故当x＝2时，S最大值＝4cm2.选A.2．如图22－3－1所示，点C是线段AB上的一个动点，AB＝1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是(A)图22－3－1A．当C是AB的中点时，S最小B．当C是AB的中点时，S最大C．当C为AB的三等分点时，S最小D．当C为AB的三等分点时，S最大【解析】设AC＝x，则BC＝1－x，所以S＝x2＋(1－x)2＝2x2－2x＋1＝2＋.因为二次项系数大于0，所以当x＝时，S的值最小，即点C是AB的中点时，两个正方形的面积和最小，故选A.3．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系y＝－(x－12)2＋144(0
