第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是A．8米B．14.4米C．16米D．20米【答案】C【解析】设旗杆高度为h，由题意得，解得h=16米．故选C．2．如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为A．3平方米B．9平方米C．12平方米D．24平方米【答案】C【解析】 △MDE是直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠MAB=∠BCE=90°，∠M+∠ABM=90°，∠ABM+∠CBE=90°，∴∠M=∠CBE，∴△AMB∽△CBE，∴=， MB=6，BE=4，∴===， AB=BC，∴=，设CE=2x，则BC=3x，在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即42=（3x）2+（2x）2，解得x=，∴CE=，AB=BC=，AM=AB=，∴S草皮=S△CBE+S△AMB=××+××=12．故选C．3．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺【答案】B4．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是A．30厘米、45厘米B．40厘米、80厘米C．80厘米、120厘米D．90厘米、120厘米【答案】C【解析】①设20厘米、30厘米、40厘米的对应边分别为60厘米、x厘米、y厘米，根据题意得：==，解得x=90，y=120；②设20厘米、30厘米、40厘米的对应边分别为x厘米、60厘米、y厘米，根据题意得：==，解得x=40，y=80．设20厘米、30厘米、40厘米的对应边分别为x厘米、y厘米、60厘米，根据题意得：==，解得x=30，y=45．故选C．5．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于A．120mB．67.5mC．40mD．30m【答案】A【解析】 AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴， BE...
