相似三角形27．2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例定理[见B本P69]1．如图27－2－1，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(B)A．7B．7.5C．8D．8.5【解析】 a∥b∥c，∴＝，∴＝，∴DF＝4.5，∴BF＝BD＋DF＝7.5.图27－2－1图27－2－22．如图27－2－2，若l1∥l2，那么以下比例式中正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝3．如图27－2－3，已知BD∥CE，则下列等式不成立的是(A)图27－2－3A.＝B.＝C.＝D.＝4.如图27－2－4，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是(B)图27－2－4A．4.5B．8C．10.5D．14【解析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案． DE∥BC，∴＝， AE＝6，∴＝，解得EC＝8，则EC的长是8.5．如图27－2－5所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为(B)图27－2－5A．9B．6C．3D．4【解析】 DE∥BC，∴＝. AD＝5，BD＝10，AE＝3，∴＝，∴CE＝6，故选B.6．如图27－2－6，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是(A)图27－2－6A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD【解析】由△ABC∽△DBA可得对应边成比例，即＝，再根据比例的性质可知AB2＝BC·BD，故选A.7．如图27－2－7，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为(B)A.B.C.D.图27－2－7图27－2－88．如图27－2－8，已知DE∥AB，DF∥BC，下列结论中不正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】A正确， DE∥AB，DF∥BC，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE＝BF. DF∥BC，∴＝，∴＝；B正确， DE∥AB，∴＝，又DF∥BC，∴＝，∴＝；C正确， 四边形DEBF是平行四边形，∴DF＝BE. DE∥AB，∴＝，∴＝；D不正确， DF∥BC，∴＝，又DE∥AB，∴＝，∴＝，又BE＝DF，∴＝.9．如图27－2－9，已知AC∥DB，OA∶OB＝3∶5，OA＝9，CD＝32，则OB＝__15__，OD＝__20__．【解析】 ＝，∴OB＝OA＝×9＝15.设OD＝x，则OC＝32－x. AC∥DB，∴＝，∴＝，解得x＝20.图27－2－9图27－2－1010．如图27－2－10，已知l1∥l2∥l3，AM＝3cm，BM＝5cm，CM＝4.5cm，EF＝12cm，则DM＝__7.5__cm，EK＝__4.5__cm，FK＝__7.5__cm.【解析】 l1∥l2∥l3，∴＝，∴＝，∴DM＝7.5cm. l1∥l2∥l3，∴＝，∴＝，∴EK＝4.5cm，∴FK＝EF－EK＝12－4.5＝7.5(cm)．11.如图27－2－11，已知在△ABC中，点D，E，F分...
