28.2解直角三角形第3课时坡角、方向角与解直角三角形1.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A．100mB．1003mC．150mD．503m2.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．(6+3)米B.12米C.(4－23)米D.10米3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路l的距离为米．4.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是cm．5.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？参考答案1．A2．A3．2534．2105．解：（1）过B点作BE∥AD，如图，∴∠DAB=∠ABE=60°.∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°，即△ABC为直角三角形.由已知可得：BC=500m，AB=5003m，由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，∴22500(5003)1000(m)AC.（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，∴∠CAB=30°.∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.即点C在点A的北偏东30°的方向.
