点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系[见B本P42]1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(A)A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定【解析】d＝3cm＜4cm＝r，所以点A在⊙O内．2．已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是(D)A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm3．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(C)A．点B，C均在圆P外B．点B在圆P外，点C在圆P内C．点B在圆P内，点C在圆P外D．点B，C均在圆P内【解析】如图所示．因为AP＝AB＝×8＝2，AD＝BC＝3，所以PD＝＝＝7，PB＝8－2＝6，所以PC＝＝＝9.因为PB＜PD＜PC，所以点B在圆P内，点C在圆P外，故选C.4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图24－2－1所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块【解析】根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”知所带的碎片必须含有圆弧的部分，只有②符合．图24－2－1图24－2－25．如图24－2－2，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝110°，则∠C的度数为(A)A．55°B．70°C．60°D．45°6．[2012·攀枝花]下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴①是假命题；如图，AB＝AE，但∠C和∠D不相等，∴②是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，∴③是真命题；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，∴④是真命题．7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是(D)A．(2，3)B．(3，2)C．(1，3)D．(3，1)【解析】作弦AB，AC的垂直平分线，交点即为圆心．8．一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是(C)A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm，(1)当d＝8cm时，点P在⊙O__内__；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O__上__；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O__外__．10．图24－2－3中，△ABC的外接圆的圆心坐标是__(5，2)__．图24－2－3【解析】分别作BC，AB的垂直...
