专题22.21两个或多个二次函数综合专题（专项练习）一、单选题1．已知二次函数如图所示，那么的图像可能是（）A．B．C．D．2．函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2＋c的图象正确的是（）A．B．C．D．3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是()A．B．C．D．4．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题6．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x2﹣）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________．7．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．三、解答题8．已知，点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴正半轴和y轴于点A，B．(1)判断顶点M是否在直线上？并说明理由；(2)如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且，结合图象，求x的取值范围；(3)如图2，点A坐标为，点M在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小．9．定义：若二次函数的图象记为，其顶点为，二次函数的图象记为，其顶点为，我们称这样的两个二次函数互为“反顶二次函数”．分类一：若二次函数经过的顶点B，且经过的顶点A，我们就称它们互为“反顶伴侣二次函数”．(1)所有二次函数都有“反顶伴侣二次函数”是______命题．（填“真”或“假”）(2)试求出的“反顶伴侣二次函数”．(3)若二次函数与互为“反顶伴侣二次函数”，试探究与的关系，并说明理由．(4)分类二：若二次函数可以绕点M旋转180°得到二次函数；，我们就称它们互为“反顶旋转二次函数”．①任意二次函数都有“反顶旋转二次函数”是______命题．（填“真”或“假”）②互为“反顶旋转二次函数”的对称中心点M有什么特点？③如图，，互为“反顶旋转二次函数”，点E，F的对称点分别是点Q，G，且轴，当四边形EFQG为矩形时，试探究二次函数，的顶点有什么关系．并说明理由．10．已知抛物线与轴交于点，其关于轴对称的抛物线为：，且经过点和点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线沿轴向右平移得到抛物线，抛物线与轴的交点记为点和点（在的右侧），与轴交于点，如果满足与...
