中心对称23．2.1中心对称[见A本P31]1．下面的每组数中，两个数字成中心对称的是(D)ABCD2．将如图23－2－1所示的正方形图案绕中心O旋转180°所得到的图形是(C)图23－2－1ABCD【解析】根据中心对称的概念及性质解题，注意观察图23－2－1中两个等腰直角三角形相应的一条直角边在同一条直线上(或观察斜边间的关系)，显然B，D是错误的，又因为图23－2－1中的两个等腰直角三角形成中心对称，则旋转后能互相重合，则A是错误的．3．如图23－2－2，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(D)图23－2－2A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′【解析】根据中心对称的概念及性质进行判断，可知∠ACB＝∠A′C′B′.4．如图23－2－3，已知▱ABCD的对角线BD＝4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为(C)图23－2－3A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm【解析】点D所转过的路径长是以O为圆心，以2cm为半径的半圆，圆周长为4πcm，所以半圆弧长为2πcm.5．[2013·天津]如图23－2－4，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是(A)图23－2－4A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形6．如图23－2－5，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是__(3，－1)__．图23－2－5【解析】连接两组对应点，则其交点坐标即为对称中心E点的坐标．7．如图23－2－6，菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同．图23－2－6(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填空：①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F.如果图(1)经过一次平移后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__①__；如果图(1)经过一次轴对称后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__②__；如果图(1)经过一次旋转后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__④__．(2)①图(1)，图(2)关于点O成中心对称，请画出对称中心(保留画图痕迹，不写画法)；②写出两个图形成中心对称的一条性质：__答案不唯一，例如：对应线段相等，OC＝OE等__．(可以结合所画图形叙述)解：①略8．如图23－2－7，已知△ABC和点O.(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称；(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．图23－2－7解：(1)如图所示：(2)▱ABA′B′，▱BCB′C′，▱CA′C′A...
