专题22.24二次函数最值（基础篇）（专项练习）一、单选题1．二次函数的最小值是（）A．1B．2C．3D．42．已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，无最小值B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值D．有最大值1.5，有最小值3．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（）A．最小值－3B．最大值－3C．最小值2D．最大值24．已知，那么函数的最大值为()A．0B．C．1D．5．在二次函数yx22x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（）A．0，4B．0，3C．3，4D．0，06．图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（）A．k＜nB．h=mC．k+n=0D．h＜0，m＞07．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为()A．15元B．400元C．800元D．1250元8．已知二次函数，当时，y的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为()A．2或B．C．D．110．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（）A．2.5sB．1.5sC．1.25sD．不能确定11．已知抛物线y＝x2+（2a1﹣）x3﹣，当﹣1≤x≤3时，函数最大值为1，则a值为（）A．B．C．或D．﹣1或12．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b3﹣ac的最大值是（）A．1B．2C．4D．6二、填空题13．已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．14．已知抛物线上任意一点，则的最大值为______．15．若二次函数y＝x24﹣x+2m的最小值是0，则m＝_____．16．当时，二次函数有最大值，则的值为__．17．已知抛物线，当时，的取值范围是______________18．已知点P(2，3)、Q(6，1)，点A(m，n)为线段PQ上的一个动点．在点A从点Q运动至点P的过程中，当mn取最大值时，则点A的坐标为_______．19．若，且，则的取值范围为______．20．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且−2≤x≤1时，y的最大值为21，则a的值为________．21．已知二次函数的最大值为，且对称轴在轴的左侧，则实数m的值为_________．22．二次函数y＝x22﹣mx+2m+3的顶点纵坐标为p，当m≥2时，p的最大值为_____．23．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且...
