不规则图形面积计算的技巧(教材P115习题24.4第4题)图1如图1，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积．解：方法一：由图形可以看出，4个相同阴影部分的面积＝4个半圆的面积－正方形的面积＝πa2－a2.方法二：阴影部分和空白部分都由四部分组成，且形状大小一样，因此可以根据图形中隐含的数量关系来构造方程求解．设每一部分的阴影部分面积为x，每一部分的空白部分面积为y，根据图形得解得所以阴影部分面积＝4x＝4＝πa2－a2.【思想方法】将阴影部分的面积转化为规则图形的面积的和差．图2如图2，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为__1.7__．(结果保留两个有效数字，参考数据：π≈3.14)【解析】空白部分的面积等于四个半圆的面积减去正方形的面积，再利用阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白部分的面积计算．空白部分的面积＝π×4－2×2＝2π－4，阴影部分的面积＝2×2－(2π－4)＝4－2π＋4＝8－2π≈8－2×3.14＝8－6.28＝1.72≈1.7.如图3，以等腰直角△ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(B)A.πB.πC.πD.π图3【解析】 ⊙A与⊙B恰好外切，∴⊙A与⊙B是等圆， AC＝2，△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝2，∴⊙A，⊙B的半径均为.∴两个扇形(即阴影部分)的面积之和＝＋＝＝πR2＝.第2课时圆锥的侧面积和全面积[见B本P50]1．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是(B)A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm22．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(D)A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm【解析】设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr＝，解得r＝1cm.3．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是(B)A．AπB．3πC．2πD．2π【解析】 底面半径为1，高为2，∴母线长＝＝3.底面圆的周长为：2π×1＝2π，∴圆锥的侧面积为：S侧＝×2π×3＝3π.4．如图24－4－12，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为(C)图24－4－12A．2cmB.cmC.cmD.cm【解析】由图形可知扇形的圆心角为90°，半径为2cm，根据圆锥的底面圆的周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长可以得2πr＝×2π，解得r＝(cm)．5．如果圆锥...
