旋转23.1__图形的旋转__第1课时旋转的概念及性质[见B本P28]1．将图23－1－1按顺时针方向旋转90°后得到的是(A)图23－1－12．如图23－1－2，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)图23－1－2A．72°B．108°C．144°D．216°图23－1－33．如图23－1－3，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°4．如图23－1－4，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是(B)A．110°B．80°C．40°D．30°【解析】根据旋转的性质可得∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB. ∠A＝40°，∴∠A′＝40°. ∠B′＝110°，∴∠A′CB′＝180°－110°－40°＝30°.∴∠ACB＝30°. 将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，∴∠ACA′＝50°，∴∠BCA′＝30°＋50°＝80°.图23－1－4图23－1－55．如图23－1－5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是(D)A．45°B．30°C．25°D．15°6．如图23－1－6，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则∠α＝__20°__．图23－1－6第6题答图【解析】如图， 四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°， 矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′＝∠D＝90°，∠4＝α， ∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝360°－90°－90°－110°＝70°，∴∠4＝90°－70°＝20°，∴∠α＝20°.23－1－77．如图23－1－7，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝__20__度．8．同学们都玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图23－1－8所示是可以看作万花筒的一个图案，图中所有小三角形是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心按照什么方向旋转多少度得到的？图23－1－8【解析】将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定的角度，意味着图形上每个点同时都旋转相同的角度，所以找一点观察即可．以点B为例，旋转后点B旋转到点E的位置，是以点A为中心，按逆时针方向旋转120°得到的，整个菱形亦然．解：菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心，按逆时针方向旋转120°得到的．图23－1－99．如图23...
