专题24.6垂直于弦的直径-垂径定理（培优篇）（专项练习）一、单选题1．如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（）A．3B．C．D．2．已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（）A．36cm或64cmB．60cm或80cmC．80cmD．60cm3．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（）A．B．C．D．4．如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（）A．B．C．D．5．如图，一圆与y轴相交于点B（0，1），C两点，与x轴相切于点A（3，0），则点C的坐标是（）A．（0，5）B．（0，）C．（0，9）D．（0，）6．已知锐角，如图，（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；（3）连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（）①；②若．则；③；④；⑤；A．1个B．2个C．3D．4个7．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（）A．10B．13C．15D．168．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作ACMN⊥于点C，过B作BDMN⊥于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（）．A．20B．C．14D．9．⊙O中，弦AB所对的弧为120°，圆的半径为2，则圆心到弦AB的距离OC为（）A．B．1C．D．10．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图．连结AE、AF、BE、BF，如图．经过以上操作，小芳得到了以下结论：；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，下列结论中正确的有（）①CE＝OE②∠C＝50°③＝④AD＝2OEA．①④B．②③C．②③④D．①②③④二、填空题12．如图，已知A为半径为3的上的一个定点，B为上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC．当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是______．13．如图，半圆O的直径AB＝4cm，，点C是上的一个动点（不与点B，G重合），CD⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，点E与点F关于点O中心对称，连接D...
