专题21.31《一元二次方程》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）．A．abB．C．D．2．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（）A．6B．9C．2D．3．若a，b满足，则（）A．3B．4C．5D．64．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则．类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（）A．线段BM的长B．线段AM的长C．线段BE的长D．线段AE的长5．若对于任意实数a，b，c，d，定义＝ad－bc，按照定义，若＝0，则x的值为（）A．B．C．3D．6．若关于x的方程有实数根，则的值为（）A．－4B．2C．－4或2D．4或－27．已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（）A．4B．-4C．4或-2D．-4或28．若a、b是关于x的一元二次方程x2kx＋4k0的两个实数根，且a2＋b2＝12，则k的值是（）A．B．3C．或3D．或19．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A．2秒钟B．3秒钟C．3秒钟或5秒钟D．5秒钟11．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（）A．－8B．－2C．1D．8二、填空题12．关于x的方程ax2－2bx－3＝0(ab≠0)两根为m，n，且(2am2－4bm＋2a)(3an2－6bn－2a)＝54，则a的值为______．13．若，是方程的两根，则的值为______．14．已知，那么的值是______．15．已知矩形的长和宽分别为a和b，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则a，b应该满足的条件为_____．16．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．17．若两个最简二次根式与是同类二次...
