专题21.13一元二次方程解法-因式分解法（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．方程的根是（）A．B．，C．，D．2．在数轴上原点两侧两点A、B，其中点A表示的数是a，点B表示的数是，如果A，B两数的绝对值相等，那么a的值是（）A．0或2B．0C．2D．-23．在平面直角坐标系中，点与点关于对称，则的值为（）A．1B．3或1C．或1D．3或4．已知关于的方程的两个根为，，则二次三项式可分解为（）A．B．C．D．5．已知实数x满足（x22﹣x+1）2+4（x22﹣x+1）﹣5＝0，那么x22﹣x+1的值为（）A．﹣5或1B．﹣1或5C．1D．56．若实数、满足，则a2+b2的值为（）A．-5B．-2或5C．2D．-5或-27．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（）．A．B．C．D．8．解方程时．如果设，那么原方程可化为（）A．B．C．D．9．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A．6B．7C．20D．10．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x214﹣x＋48＝0的两根，则此三角形的斜边长为（）A．6B．8C．10D．1411．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A．12B．14C．12或14D．13或1512．如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）A．（，3）B．（，2）C．（，2）和（1，1）D．（，3）和（1，1）二、填空题13．方程的解是______．14．已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0，若m＞0，且该方程较大的实数根为1，则m的值为_________．15．方程的解是_____．16．若，，，则__________．17．方程x23x4﹣中，如果设y＝x23﹣x，那么原方程可化为关于y的整式方程是________．18．已知实数a、b满足，则的值为___________．19．在实数范围内，已知，则的值是______．20．阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得，．当时，，∴；当时，，∴；∴原方程有四个根：，，，．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__法达到__的目的，体现了数学的转化思想．（2）方程的解为________________．21．如果m是方程x2＋2x－3＝0的实根，那么代数式m3－7m的值是_____．22．“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．23．已知正比例函数图像上有一个点，...
