专题22.8二次函数中的存在性问题【八大题型】【人教版】【题型1二次函数中直角三角形的存在性问题】..................................................................................................1【题型2二次函数中等腰三角形的存在性问题】..................................................................................................3【题型3二次函数中等腰直角三角形的存在性问题】..........................................................................................5【题型4二次函数中平行四边形的存在性问题】..................................................................................................7【题型5二次函数中矩形的存在性问题】.............................................................................................................9【题型6二次函数中菱形的存在性问题】............................................................................................................11【题型7二次函数中正方形的存在性问题】.......................................................................................................13【题型8二次函数中角度问题的存在性问题】....................................................................................................15【题型1二次函数中直角三角形的存在性问题】【例1】（2022•柳州）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．【变式1-1】（2022•桐梓县模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y¿−√36x2+2√33x+2√3与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C，D两点，连接AC．（1）求A，B两点的坐标及直线L的函数表达式；（2）探索直线L上是否存在点E，使△ACE为直角三角形，若存在，求出点E的坐...
