学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共23题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上）1.若关于x的一元二次方程（m1﹣）x2+2x+（m21﹣）＝0的常数项为0，则两个根为（）A．﹣1，0B．﹣1，1C．﹣1，﹣1D．0，1【解答】解： 关于x的一元二次方程（m1﹣）x2+2x+（m21﹣）＝0的常数项为0，∴m1≠0﹣且m21﹣＝0，解得：m＝﹣1，方程为﹣2x2+2x＝0，解得：x＝0或1，故选：D．【知识点】解一元二次方程-因式分解法、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的定义2.已知关于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的两个实数根为x1、x2，设y＝x1+x2，则y的最小值为（）A．B．0C．1D．2【解答】解：方程整理为x2+2（m1﹣）x+m2＝0，根据题意得△＝4（m1﹣）24﹣m2≥0，解得m≤，y＝x1+x2＝﹣2（m1﹣）＝﹣2m+2， y随m的增大而减小，∴当m＝时，y最小，y的最小值＝﹣2×+2＝1．故选：C．【知识点】根与系数的关系3.如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是A关于x的方程x24﹣x+m＝0的两个实根，则m的值是（）A．3B．C．D．2【解答】解： x1、x2是关于x的方程x24﹣x+m＝0的两个实根，∴x1+x2＝4，x1x2＝m，即AB+BC＝4，m＝AB×BC， △BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E，∴∠CBD＝∠EBD， AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED＝3，在Rt△ABE中，AE＝AD﹣DE＝BC3﹣＝82﹣AB3﹣＝52﹣AB，∴AB2+（52﹣AB）2＝32，解得AB＝或AB＝（舍去），∴BC＝52﹣AB＝，∴m＝××＝．故选：C．【知识点】根与系数的关系、翻折变换（折叠问题）4.如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝1，CD＝，AD＝2，若∠D＝α，则∠BCD的大小为（）A．2αB．90°+αC．135°﹣αD．180°﹣α【解答】解：连接AC， ∠B＝90°，AB＝BC＝1，...
