一元二次方程单元综合测试题一、填空题（每题2分，共20分）1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．4．如果－－8=0，则的值是________．5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定______________．7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________原方程的根为________．9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．10．代数式x2+8x+5的最小值是_________．二、选择题（每题3分，共18分）11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对12．若分式的值为0，则x的值为（）．A．3或－2B．3C．－2D．－3或213．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－114．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．416．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A．8B．8或10C．10D．8和10三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（3）x2=6x－；（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．19．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．20．如图，是丽水市统计局公布...
