专题21.12一元二次方程解法-因式分解法（基础篇）（专项练习）一、单选题1．方程的根是（）A．B．C．，D．，2．方程的解是（）A．B．C．D．3．关于x的方程x（x1﹣）＝3（x1﹣），下列解法完全正确的是（）ABCD两边同时除以（x1﹣）得，x＝3整理得，x24﹣x＝﹣3 a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，b24﹣ac＝28∴x＝＝2±整理得，x24﹣x＝﹣3配方得，x24﹣x+2＝﹣1∴（x2﹣）2＝﹣1∴x2﹣＝±1∴x1＝1，x2＝3移项得，（x﹣3）（x1﹣）＝0∴x3﹣＝0或x1﹣＝0∴x1＝1，x2＝3A．AB．BC．CD．D4．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（）A．－8B．－2C．1D．85．若实数x，y满足，则的值为（）A．－1B．2C．－1或2D．－2或16．已知（x2+y2+1）（x2+y23﹣）＝5，则x2+y2的值为（）A．0B．4C．4或﹣2D．﹣27．方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（）A．B．C．D．8．当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（）A．B．C．D．9．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（）A．或B．或C．或D．或10．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF//DE且交AG于点F，若3AB=5EF，则的值为（）A．5:9B．3:5C．17:25D．16:2511．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（）．A．2.4B．3.4C．D．12．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，…，那么，则的值是（）A．13B．10C．8D．7二、填空题13．若，则________．14．已知x＝﹣2时，二次三项式x22﹣mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．15．已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根为______．16．若直角三角形两边长x，y满足，则其第三条边长为______．17．若（x2+y21﹣）2＝9，则x2+y2的值为___．18．已知实数满足方程，则____________．19．已知关于的方程（a，b，m均为常数，且，）的两个解是和，则方程的解是_________．20．已知实数，则的值为__________．21．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，BD＝AC，CD＝2，连接AD，若，则AC的长为___．23．如图，在四...
