专题22.2二次函数的图象【六大题型】【人教版】【题型1二次函数的配方法】.................................................................................................................................1【题型2二次函数的五点绘图法】.........................................................................................................................3【题型3二次函数的图象与各系数之间的关系】..................................................................................................6【题型4二次函数图象的平移变换】......................................................................................................................7【题型5二次函数图象的对称变换】....................................................................................................................8【题型6利用对称轴、顶点坐标公式求值】.........................................................................................................9【知识点1二次函数的配方法】y=ax2+bx+c(a≠0)¿a(x2+bax+ca)①提取二次项系数；¿a[x2+bax+(b2a)2−(b2a)2+ca]②配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方；¿a[(x+b2a)2+4ac−b24a2]③整理：前三项化为平方形式，后两项合并同类项;¿a(x+b2a)2+4ac−b24a2④化简：去掉中括号.二次函数的一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)配方成顶点式y=a(x+b2a)2+4ac−b24a2，由此得到二次函数对称轴为，顶点坐标为．【题型1二次函数的配方法】【例1】（2022秋•饶平县校级期末）用配方法将下列函数化成y＝a（x+h）2+k的形式，并指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．（1）y¿12x22﹣x+3；（2）y＝（1﹣x）（1+2x）．【变式1-1】（2022•西华县校级月考）用配方法确定下列二次函数图象的对称轴与顶点坐标．（1）y＝2x28﹣x+7；（2）y＝﹣3x26﹣x+7；（3）y＝2x212﹣x+8；（4）y＝﹣3（x+3）（x5﹣）．【变式1-2】（2021•邵阳县月考）把下列二次函数化成顶点式，即y＝a（x+m）2+k的形式，并写出他们顶点坐标及最大值或最小值．（1）y＝﹣2x3﹣+12x2（2）y＝﹣2x25﹣x+7（3）y＝ax2+bx+c（a≠0）【变式1-3】（2022•监利市期末）用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为5a2≥0，所以5a2+1≥1，即：当a＝0时，5a2+1有最小值1．同样，因为﹣...
