专题22.9二次函数中的最值问题【八大题型】【人教版】【题型1已知二次函数的对称轴及自变量取值范围求最值】..............................................................................2【题型2已知含参二次函数的对称轴及最值求参】..............................................................................................4【题型3已知二次函数解析式及最值求自变量取值范围】..................................................................................6【题型4二次函数中求线段最值】.......................................................................................................................10【题型5二次函数中求线段和差最值】...............................................................................................................18【题型6二次函数中求周长最值】.......................................................................................................................32【题型7二次函数中求面积最值】.......................................................................................................................42【题型8二次函数在新定义中求最值】...............................................................................................................52【知识点1二次函数的最值】1.对于二次函数在上的最值问题（其中a、b、c、m和n均为定值，表示y的最大值，表示y的最小值）：（1）若自变量x为全体实数，如图①，函数在时，取到最小值，无最大值．（2）若，如图②，当，；当，．（3）若，如图③，当，；当，．（4）若，，如图④，当，；当，．x=-b2ax=-b2ax=-b2ax=-b2a④③②①2.对于二次函数，在（m，n为参数）条件下，函数的最值需要分别讨论m，n与的大小．【题型1已知二次函数的对称轴及自变量取值范围求最值】【例1】（2022秋•开福区校级期中）二次函数y＝x22﹣x+m．当﹣3≤x≤3时，则y的最大值为（用含m的式子表示）．【变式1-1】（2022秋•河西区期末）当x≥2时，二次函数y＝x22﹣x3﹣有（）A．最大值﹣3B．最小值﹣3C．最大值﹣4D．最小值﹣4【变式1-2】（2022秋•上城区期末）已知二次函数y＝x2，当﹣1≤x≤2时，求函数y的最小值和最大值．小王的解答过程如下：解：当x＝﹣1时，y＝1；当x＝2时，y＝4；所以函...
