专题21.1一元二次方程的定义及解【八大题型】【人教版】【题型1一元二次方程的识别】.............................................................................................................................9【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】........................................................................................11【题型3由一元二次方程的定义求字母的值】....................................................................................................12【题型4一元二次方程的一般形式】...................................................................................................................13【题型5由一元二次方程的解求字母的值】.......................................................................................................14【题型6由一元二次方程的解求代数式的值】....................................................................................................15【题型7由一元二次方程的解求代数式的值（降次）】....................................................................................17【题型8已知一元二次方程的根求另一方程的根】............................................................................................18【知识点1一元二次方程的定义】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.【题型1一元二次方程的识别】【例1】（2021秋•恩施市期末）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）①3x2+7＝0：②ax2+bx+c＝0；③（x2﹣）（x+5）＝x21﹣；④3x−1x=¿0．A．①B．①②C．①②③D．①②③④【分析】根据一元二次方程的定义判断即可，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．【解答】解：①3x2+7＝0一定是一元二次方程；②ax2+bx+c＝0，当a＝0时不是一元二次方程；③（x2﹣）（x+5）＝x21﹣整理得，3x9﹣＝0，是一元一次方程；④3x−1x=¿0是分式方程．故选：A．【变式1-1】（2021秋•蓬溪县期末）下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x23﹣xy+4＝0；③x2−1x=4；④x2＝1；⑤x2−x3+3=0A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数...
