专题22.1二次函数的定义【七大题型】【人教版】【题型1二次函数的识别】................................................................................................................................................1【题型2由二次函数的定义求字母的值】........................................................................................................................3【题型3二次函数的一般形式】........................................................................................................................................4【题型4判断二次函数的关系式】....................................................................................................................................5【题型5列二次函数的关系式（增长率问题）】............................................................................................................8【题型6列二次函数的关系式（销售问题）】................................................................................................................9【题型7列二次函数的关系式（几何问题）】..............................................................................................................11【知识点1二次函数的概念】一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．【题型1二次函数的识别】【例1】（2022秋•香坊区校级月考）下列函数是二次函数的有（）①y＝（x+1）2﹣x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝x32﹣x；④y＝x2−1x+¿3．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二次函数的定义判断即可．【解答】解：①该函数化简后没有二次项，是一次函数，故本选项不符合题意；②该函数是二次函数，故本选项符合题意；③该函数不是二次函数，故本选项不符合题意．④该函数分母含有字母，不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：A．【变式1-1】（2022•新城区校级模拟）观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x；④y＝x3﹣2x；⑤y＝x2−1x+¿3；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中二次函数有（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据二次函数的定义，判断...
