专题24.3垂径定理【十大题型】【人教版】【题型1利用垂径定理求线段长度】.....................................................................................................................1【题型2利用垂径定理求角度】.............................................................................................................................5【题型3利用垂径定理求最值】.............................................................................................................................9【题型4利用垂径定理求取值范围】...................................................................................................................13【题型5利用垂径定理求整点】...........................................................................................................................18【题型6利用垂径定理求面积】...........................................................................................................................22【题型7垂径定理在格点中的运用】...................................................................................................................26【题型9垂径定理与分类讨论中的综合运用】....................................................................................................33【题型10垂径定理的应用】..................................................................................................................................37【知识点1垂径定理及其推论】（1）垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）垂径定理的推论推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．【题型1利用垂径定理求线段长度】【例1】（2022•雨花区校级开学）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，EC＝2√13，则CD的长为（）A．1B．3C．2D．4【变式1-1】（2022•宁津县二模）如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）A．6B．6√2C．8D．8√2【变式1-...
