专题22.3二次函数的性质【六大题型】【人教版】【题型1利用二次函数的性质判断结论】........................................................................................................................1【题型2利用二次函数的性质比较函数值】....................................................................................................................4【题型3二次函数的对称性的应用】................................................................................................................................6【题型4利用二次函数的性质求字母的范围】................................................................................................................7【题型5利用二次函数的性质求最值】............................................................................................................................9【题型6二次函数给定范围内的最值问题】..................................................................................................................12【题型1利用二次函数的性质判断结论】【例1】（2022•新华区校级一模）已知函数y＝2mx2+（14﹣m）x+2m1﹣，下列结论错误的是（）A．当m＝0时，y随x的增大而增大B．当m¿12时，函数图象的顶点坐标是（12，−14）C．当m＝﹣1时，若x＜54，则y随x的增大而减小D．无论m取何值，函数图象都经过同一个点【分析】根据题意中的函数解析式和各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：当m＝0时，y＝x1﹣，则y随x的增大而增大，故选项A正确，当m¿12时，y＝x2﹣x＝（x−12）2−14，则函数图象的顶点坐标是（12，−14），故选项B正确，当m＝﹣1时，y＝﹣2x2+5x3﹣＝﹣2（x−54）2+18，则当x＜54，则y随x的增大而增大，故选项C错误， y＝2mx2+（14﹣m）x+2m1﹣＝2mx2+x4﹣mx+2m1﹣＝（2mx24﹣mx+2m）+（x1﹣）＝2m（x1﹣）2+（x1﹣）＝（x1﹣）[2m（x1﹣）+1]，∴函数y＝2mx2+（14﹣m）x+2m1﹣，无论m取何值，函数图象都经过同一个点（1，0），故选项D正确，故选：C．【变式1-1】（2022秋•遂川县期末）关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a2﹣，下列说法错误的是（）A．开口向上B．当a＝2时，经过坐标原点OC．不论a为何值，都过定点（1，﹣2）D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧【分析】根据函数解...
