专题21.5一元二次方程的实际应用【九大题型】【人教版】【题型1数字问题】.................................................................................................................................................1【题型2平均变化率问题】.....................................................................................................................................3【题型3销售利润问题】.........................................................................................................................................4【题型4传播问题】.................................................................................................................................................6【题型5循环问题】.................................................................................................................................................8【题型6树枝分叉问题】.......................................................................................................................................10【题型7工程问题】...............................................................................................................................................11【题型8图形问题】...............................................................................................................................................14【题型9面积问题】...............................................................................................................................................17【题型1数字问题】【例1】（2022•苏州期末）一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数．【分析】可设个位数字为未知数，利用两个数字和为6表示出十位数字，根据新两位数×原来的两位数＝1008列方程求得个位上的数字及十位上的数字，再求原来的两位数即可．【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6﹣x），根据题意可知，[10（6﹣x）+x][10x+（6﹣x）]＝1008，即x26﹣x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，6∴﹣x＝4，或6﹣x＝2，10∴（6﹣x）+x＝42或10（6﹣x）...
