专题21.4 一元二次方程根与系数的关系【八大题型】（人教版）（原卷版）.docxVIP免费

专题21.4一元二次方程根与系数的关系【八大题型】【人教版】【题型1由根与系数的关系求代数式的值（直接）】..........................................................................................1【题型2由根与系数的关系求代数式的值（代换）】..........................................................................................2【题型3由根与系数的关系求代数式的值（降次）】..........................................................................................2【题型4由方程两根满足关系式求字母系数的值】..............................................................................................2【题型5构造一元二次方程求代数式的值】.........................................................................................................3【题型6已知方程根的情况判断另一个方程】.....................................................................................................4【题型7根与系数关系中的新定义问题】.............................................................................................................4【题型8由方程两根的不等关系确定字母系数的取值范围】..............................................................................6【知识点一元二次方程的根与系数的关系】如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是21xx，，那么abxx21，acxx21.注意它的使用条件为a≠0，Δ≥0.也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.【题型1由根与系数的关系求代数式的值（直接）】【例1】（2022•江安县模拟）若α、β是一元二次方程2x2+3x5﹣＝0的两根，则αβ+βα的值是．【变式1-1】（2021秋•密山市校级期末）若x1，x2是一元二次方程x27﹣x+5＝0的两根，则（x11﹣）（x21﹣）的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【变式1-2】（2022•汉川市模拟）已知实数a、b满足√a−2+¿|b+3|＝0，若关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，则1x1+1x2的值是（）A．−23B．23C．2D．16【变式1-3】（2022春•琅琊区校级月考）若α，β（α≠β）是一元二次方程x25﹣x14﹣＝0的两个根，则α﹣β的值为（）A．﹣...