专题21.2一元二次方程的解法【八大题型】【人教版】【题型1用直接开平方法解一元二次方程】.........................................................................................................1【题型2用配方法解一元二次方程】.....................................................................................................................2【题型3用公式法解一元二次方程】.....................................................................................................................4【题型4用因式分解法解一元二次方程】.............................................................................................................5【题型5用指定方法解一元二次方程】.................................................................................................................6【题型6用适当的方法解一元二次方程】...........................................................................................................12【题型7用换元法解一元二次方程】...................................................................................................................14【题型8配方法的应用】.......................................................................................................................................17【知识点1直接开平方法解一元二次方程】根据平方根的意义直接开平方来解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法.直接降次解一元二次方程的步骤:①将方程化为x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0,m≠0)的形式；②直接开平方化为两个一元一次方程；③解两个一元一次方程得到原方程的解.【题型1用直接开平方法解一元二次方程】【例1】（2022•建华区二模）解方程：−13（x2﹣）2+34=¿0（开平方法）．【分析】先把方程变形为（x2﹣）2¿94，再两边开方得到x2﹣＝±32，然后解两个一次方程即可．【解答】解：−13（x2﹣）2+34=¿0，−13（x2﹣）2¿−34，（x2﹣）2¿94，x2﹣＝±32，所以x1¿72，x2¿12．【变式1-1】（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2（开平方法）．【分析】方程开方转化为一元一次方程，求出解即可．【解答】解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2，开方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x2﹣，解得：x1＝1，x2＝﹣1．...
