专题22.4二次函数与一元二次方程【六大题型】【人教版】【题型1抛物线与x轴的交点情况】......................................................................................................................1【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】..........................................................................................................2【题型3由二次函数解一元二次方程】.................................................................................................................3【题型4由二次函数的图象求一元二次方程的近似解】......................................................................................3【题型5由二次函数的图象解不等式】.................................................................................................................4【题型6由二次函数与一次函数交点个数求范围】..............................................................................................5【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况△＞0抛物线与x轴交于，两点，且，此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△＝0抛物线与x轴交切于这一点，此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根△＜0抛物线与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解（或称无实数根）【题型1抛物线与x轴的交点情况】【例1】（2022春•西湖区校级期末）抛物线y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n与x轴只有一个交点（x1，0）．下列式子中正确的是（）A．x1﹣x2＝mB．x2﹣x1＝mC．m（x1﹣x2）＝nD．m（x1+x2）＝n【变式1-1】（2022春•澧县校级月考）抛物线y＝x2+2x3﹣与坐标轴的交点个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【变式1-2】（2022•广阳区一模）已知抛物线y＝﹣3x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m2﹣，n），B（m+4，n），则n的值为（）A．﹣9B．﹣16C．﹣18D．﹣27【变式1-3】（2022春•汉滨区期中）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为x＝3，则抛物线的顶点P关于x轴对称的点P'的坐标是（）A．（3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣3，9）D．（﹣3，﹣9）【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】【例2】（2022•武汉模拟）...
