第十七章勾股定理一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各组线段的长,不能构成直角三角形的是()A.1,√2,3B.5,12,13C.6,8,10D.8,15,172.如图所示的各直角三角形中,其中边长x=5的个数是()A.1B.2C.3D.43.如图,以点D为圆心、DB的长为半径画弧与数轴交于点A,若点A表示的数为a,则a的值为()A.-1-√5B.1-√5C.-√5D.-1+√54.下列命题的逆命题成立的是()A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等C.两直线平行,同位角相等D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等5.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C),若线段AD的长为正整数,则符合条件的点D共有()A.5个B.4个C.3个D.2个6.如图,梯子AB靠在墙上,底端A到墙根O的距离为2m,顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A'到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B',那么BB'()A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m7.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的面积分别为7和9,则正方形b的面积为()A.15B.16C.20D.328.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个完全相同的直角三角形围成的.在直角三角形ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是()A.12B.36C.66D.769.如图,长方体木箱的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、变形忽略不计),要求木条不能露出木箱,则能放入细木条的最大长度是()A.√41cmB.√34cmC.5√2cmD.5√3cm第9题图第10题图10.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标为S1,以CD为斜边向外作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为S2……按照此规律继续下去,则S2020的值为()A.(√22)2017B.(√22)2018C.(12)2017D.(12)2018二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,已知正方形ABCD的面积为8,则对角线BD的长为.第11题图第12题图12.如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,则∠BAD的度数为.13.已知m,n,d为一个直角三角形的三边长,且√m-5=8n-n2-16,则此三角形的面积为.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C'处,那么△ADC'的面积是.第14题图第15题图第16题图15.如图,已知Rt△ABC的面积为20cm2,在斜边AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为.16.如图,圆柱形容器的高为18cm,底面周长...
