八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程是（）A．2x+3y＝4B．x2＝0C．x2﹣2x+1＞0D．＝x+22．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形3．下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．x+1＝x（1+）B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．x2﹣x＝x（x﹣1）D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+14．如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别是斜边上的中线、高线．若∠A＝25°，则∠DCE的大小为（）A．50°B．40°C．30°D．25°5．能使分式的值为零的x的值是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x1＝1，x2＝﹣1D．x1＝0，x2＝16．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形7．不等式组的解集是（）A．﹣2＜x≤2B．x＜﹣2C．x≥2D．无解8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在AD、BC上．若四边形EBFD为菱形，则EF的长为（）A．2B．4C．2D．59．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y＝﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2B．2＜m＜4C．m≥4D．m＞410．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线BD＝8．点P、点Q分别是AB、BD上动点，则AQ+PQ的最小值为（）A．B．C．5D．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．因式分解：x3y﹣4xy3＝．12．如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为°．13．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为米．14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为．三、解答题（共9小题，计58分解答应写出过程）15．解方程：x2﹣4＝6（x+2）．16．尺规作图：如图，已知△ABC，在BC上求作一点D，使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比．（保留作图痕迹，不写作法）17．先化简（﹣）÷，然后选一个你喜欢的x值代入求值．18．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，OE＝OF．求证：AE＝BF．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根...
