矩形一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·包头中考)如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.答案解析1.【解析】选B.矩形ABCD的面积S1=2S△ABC,而S△ABC=S2,所以S1=S2.2.【解析】选D.由两直线平行,内错角相等,知∠DEF=∠EFB=60°,∴∠AEF=∠A'EF=120°,∴∠A'EB'=60°,A'E=AE=2,求得A'B'=2,∴AB=2,矩形ABCD的面积为S=2×8=16.【归纳整合】解决矩形中折叠问题的两个思路(1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质.(2)运用轴对称的性质,找出折叠前后相等的角、线段.3.【解析】选A.取AB的中点E...