期末测试压轴题模拟训练（四）1．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】 平分，平分，∴，设， ，∴可以假设，∴ ，∴，∴设，则，∴，∴ ，∴故答案选：C2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（）①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．A．①③④B．①④C．①②③D．②③④【答案】A【详解】解：四边形是菱形，，，，，，，，，，在和中，，，，是的中位线，，①正确；，，四边形是平行四边形，，、是等边三角形，，，，四边形是菱形，④正确；，由菱形的性质得：，在和中，，，，②不正确；，，四边形是菱形，，四边形与四边形面积相等，故③正确；故选：A．3．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】 AD//BC，∴∠DEF=∠EFB．由折叠可知∠GEF=∠DEF，∠GFG1=∠GFC2，∴∠EFB=∠GEF．∠FGD1=2∠BFE，又，∴∠FGD1+∠GFC1=180° ∠BFC2+∠C2FC=180°．∴∠FGD1=∠G2FC．即∠C2FC=2∠BFE．又 3∠EFB=∠EFC2． ∠BFE+∠EFC2+∠C2FC=180°∴∠BFE+3∠EFB+2∠BFE=180°，即6∠EFB=180°，∴∠EFB=30°故选：A4．如图，在边长为6cm的等边△ABC中，点D从A出发沿A→B的方向以1cm/s的速度运动，点E从B出发沿B→C的方向以2cm/s的速度运动，D，E两点同时出发，当点E到达点C时，D，E两点停止运动，以DE为边作等边△DEF（D，E，F按逆时针顺序排列），点N为线段AB上一动点，点M为线段BC的中点，连MF，NF，当MF+NF取得最小值时，线段BN的长度为（）A．5cmB．4.5cmC．4cmD．3cm【答案】B【详解】如图，过点E作EH⊥AB于H，连接FC．由题可得：∠BEH＝30°，AD＝1×t＝t（cm），BE=2t，CE＝(6-2t)（cm），∴BH＝BE＝t（cm），∴DH＝AB-AD-BH=6-t-t=(6-2t)（cm），∴DH＝EC． △DEF，△ABC是等边三角形，∴DE＝EF，∠DEF＝∠DBE=60°．∴∠HDE+∠DEB＝120°，∠DEB+∠FEC＝120°，∴∠HDE＝∠CEF．在...
