平行四边形的判定一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·宁波中考)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A.6B.8C.10D.122.(2013·枣庄中考)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()A.20B.12C.14D.133.如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·烟台中考)如图,ABCD▱的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为.5.如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是.6.如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为.[来源:学|科|网]三、解答题(共26分)7.(8分)已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.8.(8分)已知,如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.【拓展延伸】9.(10分)已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明).[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.答案解析1.【解析】选B.设三角形的三边分别是a,b,c,令a=4,b=6,则2
