期末测试压轴题模拟训练（一）一、单选题1．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（）A．50°B．75°C．100°D．125°【答案】C【详解】解：设∠FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β， AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°， ∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD， ∠BEG=40°，∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°， ∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，180°-2β+2α+∠FAE=180°，∴∠FAE=2β-2α=2（β-α）=80°， AB∥CD，∴∠CEH=∠FAE=80°，∴∠DEH=180°-∠CEH=100°．故选：C．2．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°【答案】C【详解】解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α， 折叠9次后CF与GF重合，∴∠CFE＝9∠EFG＝9α，如图（2）， CFDE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+9α＝180°，∴α＝18°，即∠DEF＝18°．故选：C．3．若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：，由①得x≤6，由②得x＞． 方程组有且只有五个整数解，∴＜x≤6，即x可取6、5、4、3、2． x要取到2，且取不到，∴1≤＜2，∴4≤a＜10．解关于的分式方程，得y=， 分式方程的解为非负整数，∴≥0，∴a≤8，且a是2的整数倍．又 y≠2，∴a≠4．∴a的取值为6、8．故选：C．4．如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【详解】解： AB⊥BC，AE⊥DE，∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，∴∠1=∠DEC，又 ∠1+2=90°∠，∴∠DEC+2=90°∠，C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，故①正确；∴∠ADN=∠BAD， ∠ADC+∠ADN=180°，∴∠BAD+∠ADC=180°，又 ∠AEB≠∠BAD，∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误；4+3=90° ∠∠，∠2+1=90°∠，而∠3=1∠，∴∠2=4∠，∴ED平分∠ADC，故③正确；1+2=90° ∠∠，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°． ∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+...
