专题04三角形单元综合提优专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·河南八年级期末）如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）A．76°B．81°C．92°D．104°【答案】A【分析】根据三角形的内角和为180°，可得∠A+C+ABC=180°∠∠，然后根据△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，求得∠ABC=60°，然后根据角平分线的性质，可得∠ABD=30°，再根据三角形的外角性质，可得∠BDC=A+ABD=76°.∠∠【详解】ABC △中，∠A=46°，∠C=74°，ABC=60°∴∠，BD 为∠ABC平分线，ABD=CBD=30°∴∠∠，BDC ∠为△ABD外角，BDC=A+ABD=76°∴∠∠∠，故选A【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角的性质，解题关键是构造合适的角的和差关系，然后根据角平分线的性质求解即可.2．（2021·吉林长春市·）如图，直线ab∥，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（）更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comA．75°B．50°C．35°D．30°【答案】C【详解】【分析】根据两直线平行，内错角相等可以得出∠4=1=75°∠，再根据三角形外角的性质即可得出答案.【详解】 ab∥，4=1=75°∴∠∠，2+3=4=75°∴∠∠∠，2=40° ∠，3=75°40°=35°∴∠﹣，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，结合图形熟练应用相关性质解题是关键.3．（2021·山东八年级期末）有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°【答案】B【详解】正五边形的内角是∠ABC==108°， AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E==120°， ∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故选B．4．（2021·扬州市梅岭中学七年级期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+2∠的度数为（）A．80°；B．90°；C．100°；D．110°；【答案】A【详解】分析：连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+2=2∠∠BAC即可解决问题．详解：连接AA′． A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°...
