专题02运算方法之因式分解重要方法综合难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．多项式与多项式的公因式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别将多项式与多项式进行因式分解，再寻找他们的公因式是．【详解】解： 又 ∴多项式与多项式的公因式是．故选A．【点睛】本题主要考查的是公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公因式．2．若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（）A．1B．7C．11D．13【答案】B【分析】将多项式5x2+17x-12进行因式分解后，确定a、b、c的值即可．【详解】解：因为5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x+a）（bx+c），所以a=4，b=5，c=-3，所以a-c=4-（-3）=7，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com故选：B．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．二、填空题3．分解因式：a2b-18ab+81b＝_____．【答案】b(a-9)2．【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．【详解】解：a2b-18ab+81b，=b(a2-18a+81)=b(a-9)2．故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是明确因式分解的顺序：先提取公因式，再用公式，并能熟练运用相关知识分解；注意：因式分解要彻底．4．正实数，满足，则______．【答案】1：2【分析】先把两边同时平方，化简得，再根据＞0，，为正实数，可得，进而即可求解．【详解】解： ，∴，即：，∴， ＞0，，为正实数，∴a＞＞0，∴，∴，∴1：2．故答案是：1：2．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握完全平方公式以及“十字相乘”因式分解，是解题的关键．5．把多项式因式分解，结果为________．【答案】【分析】直接提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式得出答案．【详解】解：＝＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确应用公式是解题关键．三、解答题6．（1）计算：；（2）计算：；（3）因式分解：．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据整式乘除法和加减法的性质计算，即可得到答案；（2）根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；（3）首先提取公因式，再根据完全平方公式分解，即可完成求解．【详解】（1）更多...
