专题02运算能力课之分式方程难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·山东）若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜2且m≠0C．m＞2D．m＞2且m≠4【答案】B【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据方程的解为负数得出不等式，且不等于增根，再求解．【详解】解： 解方程，去分母得：mx−2（x＋1）＝0，整理得：（m−2）x＝2， 方程有解，∴x＝， 分式方程的解为负数，∴＜0，解得：m＜2，当，原方程无解，故，∴m的取值范围是：m＜2且m≠0．故选：B．【点睛】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是掌握分式方程的解的概念．2．（2021·山西晋中市·八年级期末）关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．0更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com【答案】C【分析】先根据解分式方程的步骤解分式方程，再根据方程的增根的定义求参数的值.【详解】解：去分母得：m+3＝x2﹣．∴m＝x5﹣． 方程有增根．∴x2﹣＝0．∴x＝2．∴m＝25﹣＝﹣3．故选C．【点睛】本题主要考查解含参数分式方程和增根问题，解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的步骤和增根问题.二、填空题3．（2021·陕西八年级期末）若关于x的分式方程＝1﹣的解为非负数，则m的取值范围是___．【答案】m≤5且m≠3【分析】既然提到了方程的解，因此先求出分式方程的解，再根据解为非负数得不等式，解不等式即可求得m的取值范围．【详解】方程两边都乘(x-2)得：3=x-2+m解得：x=5-m由题意得：5-m≥0解得：m≤55- m≠2∴m≠3∴m≤5且m≠3故答案为：m≤5且m≠3.【点睛】本题考查了分式方程的解法、解不等式等知识，关键是求得分式方程的解．4．（2021·河南八年级期末）要使关于x的分式方程解为正数，且使关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限，则a的取值范围是________．【答案】﹣5＜a＜2且a≠4﹣【分析】根据分式方程的解法得到x＝，由解为正数，可以求得符合要求的a的取值，再根据关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限得到a+5＞0，从而可以解答本题．【详解】解：，∴x＝， 关于x的分式方程解为正数，∴＞0，且≠4，∴a＜2且a≠4﹣，又 关于x的一次函数y＝（a+5）x+3不经过第四象限，∴a+5＞0，∴a＞﹣5，∴a的取值范围是﹣...
