专题05整式乘除法的三种考法全攻略类型一、不含某项字母求值例1．已知计算的结果中不含和的项，求m、n的值．【变式训练1】已知将展开的结果不含和项，（m、n为常数）（1）求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求的值．（先化简，再求值）【变式训练2】已知的展开式中不含和项．（1）求的值．（2）先化简，再求值：．【变式训练3】（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；（2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．【变式训练4】（1）先化简，再求值：已知，求的值．（2）若中不含，项，求m，n的值．类型二、与几何的综合问题例1.如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．方法1：______，方法2：________；（2）从中你发现什么结论呢？_________；（3）运用你发现的结论，解决下列问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．【变式训练1】【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如如图（1）所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积．(1)方法一可表示为______；方法二可表示为______；(2)根据方法一和方法二，你能得出，，之间的数量关系是______（等式的两边需写成最简形式）；(3)由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为______；(4)【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图（2）是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为______；（等号两边需化为最简形式）【变式训练2】阅读理解下列材料：“数形结合”是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一边长为的正方形，其面积为．从局部看由四部分组成，即：一个边长为的正方形，一个边长为的正方形，两个长、宽分别为，的长方形．这四部分的面积和为．因为它们表示的是同一个图形的面积，所以这两个代数式应该相等，即．同理，图2可以得到一个...
