专题01模型方法课之倍长中线法重点练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（）A．1＜AD＜6B．1＜AD＜4C．2＜AD＜8D．2＜AD＜42．如图，在中，为的中点，若．则的长不可能是（）A．5B．7C．8D．93．如图，在四边形中，，，，，，点是的中点，则的长为（）．A．2B．C．D．3二、填空题4．如图，在中，是边上的中线，，，，则更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com_______．5．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝__．三、解答题6．在ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点，E为直线AC上一动点，连接DE，过点D作DFDE⊥，交直线BC于点F，连接EF．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，AE＝2，BF＝1，求EF的长；（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图形2，用等式表示AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．7．如图，已知AD是的中线，过点B作BEAD⊥，垂足为E．若BE=6，求点C到AD的距离．8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）如果，，求证：△ABC是直角三角形．（2）如果，，，，求BC的长．9．如图，AB=AE，ABAE⊥，AD=AC，DE=2AM，点M为BC的中点，连接AM．求证：ADAC⊥10．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．（探究与发现）（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：．（理解与应用）（2）如图2，EP是的中线，若，，设，则x的取值范围是________．（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：．11．阅读下面材料：更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．经过讨论，同学们得到以下思路：如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．完成下面问题：（1）这一思路的辅助线的作法是：．（2）请你给出一种不同...
