专题04整式的乘法与因式分解单元综合提优专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列从左到右的变形中是因式分解的有()x①2y﹣21=(x+y)(xy)1﹣﹣﹣；x②3+x=x(x2+1)；(xy)③﹣2=x22xy+y﹣2；x④29y﹣2=(x+3y)(x3y).﹣A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解；③整式的乘法，故③不是因式分解；④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解；故选B【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）【答案】D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comD、是因式分解，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x516x﹣4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3【答案】C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，B=-8x∴3+4x2A+B=-8x∴3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2【答案】C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又 原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C...
