专题03模型方法课之手拉手模型压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．12．如图，，，三点在同一直线上，，都是等边三角形，连接，，：下列结论中正确的是（）①△ACD≌△BCE；②△CPQ是等边三角形；③平分；④△BPO≌△EDO．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④3．如图，点C是线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，有以下5个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中一定成立的结论有（）个更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comA．1B．2C．3D．4二、填空题4．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．5．在中，，，，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是_______．三、解答题6．如图，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，求证：（1）；（2）；（3）为等边三角形；（4）．7．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE（正三角形也叫等边三角形，它的三条边都相等，三个内角都等于60°），AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．试说明：（1）AD=BE；（2）填空∠AOE=°；（3）CP=CQ；8．如图1，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）图2，延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP，CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，求PQ的长．9．如图1，点是线段上除点、外的任意一点，分别以、为边在线段的同旁做等边三角形和等边三角形，连接和BC相交于点Q，（1）求证：．（2）求的度数．（3）如图2所示，和仍为等边三角形，但和不在同一条直线上，是否成立，的度数与图1是否相等，请直接写出结论．10．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A､D､E按逆时针方向排列），且∠DAE=90°，AD=AE，连接...
